Тесоро Сибола при включении издаёт множество коротких сигналов, затем постоянный непрерывный тон, при нажатии пин поинт, высота тона меняется. На подключение катушки не реагирует. Пролежал без употребления лет 7. Что делать?

Ремонтировать.. )
Поведение блока нормальное.
Прежде всего проверить катушку.
Если катушка живая, открыть блок и проверить нет ли обломанных проводов от платы к регулятором.

В блоке на первый взгляд не вскрывался, провода всё целы. Воет без подключенной катушки - это нормально?

Да, сибола без катушки "воет"

Спасибо! Попробую вначале почистить контакты в штекерах, они - черные

Контакты с посеребрением, чернота для серебра нормально - если и чистить, только ваткой со спиртом, никакой механики.
А вообще надо прозвонить обмотки катушки и не заниматься "протиркой фар"